解決5x^2-4=1900 |Microsoft數學求解器

$$5 x ^ { 2 } - 4 = 1900$$

解 x

$$x = \frac{4 \sqrt{595}}{5} \approx 19.514097468$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{595}}{5} \approx -19.514097468$$

透過找出平方根的步驟

新增 4 至兩側。

$$5x^{2}=1900+4$$

將 1900 與 4 相加可以得到 1904。

$$5x^{2}=1904$$

將兩邊同時除以 5。

$$x^{2}=\frac{1904}{5}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5} x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 1900。

$$5x^{2}-4-1900=0$$

從 -4 減去 1900 會得到 -1904。

$$5x^{2}-1904=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 5 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -1904 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

-4 乘上 5。

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

-20 乘上 -1904。

$$x=\frac{0±\sqrt{38080}}{2\times 5}$$

取 38080 的平方根。

$$x=\frac{0±8\sqrt{595}}{2\times 5}$$

2 乘上 5。

$$x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10}。

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10}。

$$x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5} x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$