解決5x^2-17x-9 |Microsoft數學求解器

$$5 x ^ { 2 } - 17 x - 9$$

因式分解

$$5\left(x-\frac{17-\sqrt{469}}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{469}+17}{10}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$5x^{2}-17x-9=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 5\left(-9\right)}}{2\times 5}$$

對 -17 平方。

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 5\left(-9\right)}}{2\times 5}$$

-4 乘上 5。

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-20\left(-9\right)}}{2\times 5}$$

-20 乘上 -9。

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+180}}{2\times 5}$$

將 289 加到 180。

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{469}}{2\times 5}$$

-17 的相反數是 17。

$$x=\frac{17±\sqrt{469}}{2\times 5}$$

2 乘上 5。

$$x=\frac{17±\sqrt{469}}{10}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{17±\sqrt{469}}{10}。 將 17 加到 \sqrt{469}。

$$x=\frac{\sqrt{469}+17}{10}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{17±\sqrt{469}}{10}。 從 17 減去 \sqrt{469}。

$$x=\frac{17-\sqrt{469}}{10}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{17+\sqrt{469}}{10} 代入 x_{1} 並將 \frac{17-\sqrt{469}}{10} 代入 x_{2}。

$$5x^{2}-17x-9=5\left(x-\frac{\sqrt{469}+17}{10}\right)\left(x-\frac{17-\sqrt{469}}{10}\right)$$

評估

$$5x^{2}-17x-9$$