解決5x^2+8x-7 |Microsoft數學求解器

$$5 x ^ { 2 } + 8 x - 7$$

因式分解

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$5x^{2}+8x-7=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

對 8 平方。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-4 乘上 5。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-20 乘上 -7。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+140}}{2\times 5}$$

將 64 加到 140。

$$x=\frac{-8±\sqrt{204}}{2\times 5}$$

取 204 的平方根。

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{2\times 5}$$

2 乘上 5。

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}。 將 -8 加到 2\sqrt{51}。

$$x=\frac{2\sqrt{51}-8}{10}$$

-8+2\sqrt{51} 除以 10。

$$x=\frac{\sqrt{51}-4}{5}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}。 從 -8 減去 2\sqrt{51}。

$$x=\frac{-2\sqrt{51}-8}{10}$$

-8-2\sqrt{51} 除以 10。

$$x=\frac{-\sqrt{51}-4}{5}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-4+\sqrt{51}}{5} 代入 x_{1} 並將 \frac{-4-\sqrt{51}}{5} 代入 x_{2}。

$$5x^{2}+8x-7=5\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

評估

$$5x^{2}+8x-7$$