解決5x^2+27=6 |Microsoft數學求解器

$$5 x ^ { 2 } + 27 = 6$$

解 x (復數求解)

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx -0-2.049390153i$$

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx 2.049390153i$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 27。

$$5x^{2}=6-27$$

從 6 減去 27 會得到 -21。

$$5x^{2}=-21$$

將兩邊同時除以 5。

$$x^{2}=-\frac{21}{5}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 6。

$$5x^{2}+27-6=0$$

從 27 減去 6 會得到 21。

$$5x^{2}+21=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 5 代入 a，將 0 代入 b，以及將 21 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

-4 乘上 5。

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 21}}{2\times 5}$$

-20 乘上 21。

$$x=\frac{0±\sqrt{-420}}{2\times 5}$$

取 -420 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{2\times 5}$$

2 乘上 5。

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}。

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}。

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$