解決5x^2+17x+5 |Microsoft數學求解器

$$5 x ^ { 2 } + 17 x + 5$$

因式分解

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-17}{10}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$5x^{2}+17x+5=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

對 17 平方。

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

-4 乘上 5。

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-20\times 5}}{2\times 5}$$

-20 乘上 5。

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-100}}{2\times 5}$$

將 289 加到 -100。

$$x=\frac{-17±\sqrt{189}}{2\times 5}$$

取 189 的平方根。

$$x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{2\times 5}$$

2 乘上 5。

$$x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10}。 將 -17 加到 3\sqrt{21}。

$$x=\frac{3\sqrt{21}-17}{10}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10}。 從 -17 減去 3\sqrt{21}。

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-17+3\sqrt{21}}{10} 代入 x_{1} 並將 \frac{-17-3\sqrt{21}}{10} 代入 x_{2}。

$$5x^{2}+17x+5=5\left(x-\frac{3\sqrt{21}-17}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}\right)$$

評估

$$5x^{2}+17x+5$$