解決5w^2-40w-50 |Microsoft數學求解器

$$5 w ^ { 2 } - 40 w - 50$$

因式分解

$$5\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$5w^{2}-40w-50=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

對 -40 平方。

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

-4 乘上 5。

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

-20 乘上 -50。

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+1000}}{2\times 5}$$

將 1600 加到 1000。

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{2600}}{2\times 5}$$

取 2600 的平方根。

$$w=\frac{-\left(-40\right)±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

-40 的相反數是 40。

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

2 乘上 5。

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}。 將 40 加到 10\sqrt{26}。

$$w=\frac{10\sqrt{26}+40}{10}$$

40+10\sqrt{26} 除以 10。

$$w=\sqrt{26}+4$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}。 從 40 減去 10\sqrt{26}。

$$w=\frac{40-10\sqrt{26}}{10}$$

40-10\sqrt{26} 除以 10。

$$w=4-\sqrt{26}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 4+\sqrt{26} 代入 x_{1} 並將 4-\sqrt{26} 代入 x_{2}。

$$5w^{2}-40w-50=5\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

評估

$$5\left(w^{2}-8w-10\right)$$