解決5v^2+30v-70 |Microsoft數學求解器

$$5 v ^ { 2 } + 30 v - 70$$

因式分解

$$5\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$5v^{2}+30v-70=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$v=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

對 30 平方。

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

-4 乘上 5。

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-20\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

-20 乘上 -70。

$$v=\frac{-30±\sqrt{900+1400}}{2\times 5}$$

將 900 加到 1400。

$$v=\frac{-30±\sqrt{2300}}{2\times 5}$$

取 2300 的平方根。

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{2\times 5}$$

2 乘上 5。

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10}。 將 -30 加到 10\sqrt{23}。

$$v=\frac{10\sqrt{23}-30}{10}$$

-30+10\sqrt{23} 除以 10。

$$v=\sqrt{23}-3$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10}。 從 -30 減去 10\sqrt{23}。

$$v=\frac{-10\sqrt{23}-30}{10}$$

-30-10\sqrt{23} 除以 10。

$$v=-\sqrt{23}-3$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -3+\sqrt{23} 代入 x_{1} 並將 -3-\sqrt{23} 代入 x_{2}。

$$5v^{2}+30v-70=5\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)$$

評估

$$5\left(v^{2}+6v-14\right)$$