解決5p^2=35p |Microsoft數學求解器

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

解 p

$$p=7$$

$$p=0$$

使用因數分解的步驟

從兩邊減去 35p。

$$5p^{2}-35p=0$$

因式分解 p。

$$p\left(5p-35\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 p=0 並 5p-35=0。

$$p=0 p=7$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 35p。

$$5p^{2}-35p=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 5 代入 a，將 -35 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

取 \left(-35\right)^{2} 的平方根。

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

-35 的相反數是 35。

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

2 乘上 5。

$$p=\frac{35±35}{10}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 p=\frac{35±35}{10}。 將 35 加到 35。

$$p=\frac{70}{10}$$

70 除以 10。

$$p=7$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 p=\frac{35±35}{10}。 從 35 減去 35。

$$p=\frac{0}{10}$$

0 除以 10。

$$p=0$$

現已成功解出方程式。

$$p=7 p=0$$

配方法的步驟

從兩邊減去 35p。

$$5p^{2}-35p=0$$

將兩邊同時除以 5。

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

除以 5 可以取消乘以 5 造成的效果。

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

-35 除以 5。

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

0 除以 5。

$$p^{2}-7p=0$$

將 -7 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -\frac{7}{2}。接著，將 -\frac{7}{2} 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

-\frac{7}{2} 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

因數分解 p^{2}-7p+\frac{49}{4}。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

化簡。

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

將 \frac{7}{2} 加到方程式的兩邊。

$$p=7 p=0$$