解決5m^3+30m^2-35m |Microsoft數學求解器

$$5 m ^ { 3 } + 30 m ^ { 2 } - 35 m$$

因式分解

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

解題步驟

因式分解 5。

$$5\left(m^{3}+6m^{2}-7m\right)$$

請考慮 m^{3}+6m^{2}-7m。 因式分解 m。

$$m\left(m^{2}+6m-7\right)$$

請考慮 m^{2}+6m-7。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 m^{2}+am+bm-7。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為正數，正數具有比負數更大的絕對值。 唯一的此類組合為系統解。

$$a=-1 b=7$$

將 m^{2}+6m-7 重寫為 \left(m^{2}-m\right)+\left(7m-7\right)。

$$\left(m^{2}-m\right)+\left(7m-7\right)$$

在第一個組因式分解是 m，且第二個組是 7。

$$m\left(m-1\right)+7\left(m-1\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 m-1。

$$\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

評估

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$