解決5a^2=45 |Microsoft數學求解器

$$5 a ^ { 2 } = 45$$

解 a

$$a=3$$

$$a=-3$$

使用平方差的步驟

將兩邊同時除以 5。

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

將 45 除以 5 以得到 9。

$$a^{2}=9$$

從兩邊減去 9。

$$a^{2}-9=0$$

請考慮 a^{2}-9。 將 a^{2}-9 重寫為 a^{2}-3^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

若要尋找方程式解決方案, 請解決 a-3=0 和 a+3=0。

$$a=3 a=-3$$

透過找出平方根的步驟

將兩邊同時除以 5。

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

將 45 除以 5 以得到 9。

$$a^{2}=9$$

取方程式兩邊的平方根。

$$a=3 a=-3$$

使用二次方程式公式的步驟

將兩邊同時除以 5。

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

將 45 除以 5 以得到 9。

$$a^{2}=9$$

從兩邊減去 9。

$$a^{2}-9=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -9 代入 c。

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 乘上 -9。

$$a=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

取 36 的平方根。

$$a=\frac{0±6}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 a=\frac{0±6}{2}。 6 除以 2。

$$a=3$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 a=\frac{0±6}{2}。 -6 除以 2。

$$a=-3$$

現已成功解出方程式。

$$a=3 a=-3$$