解決5L^2-14L |Microsoft數學求解器

$$5 L ^ { 2 } - 14 L$$

因式分解

$$L\left(5L-14\right)$$

解題步驟

因式分解 L。

$$L\left(5L-14\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$5L^{2}-14L=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 5}$$

取 \left(-14\right)^{2} 的平方根。

$$L=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 5}$$

-14 的相反數是 14。

$$L=\frac{14±14}{2\times 5}$$

2 乘上 5。

$$L=\frac{14±14}{10}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 L=\frac{14±14}{10}。 將 14 加到 14。

$$L=\frac{28}{10}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{28}{10} 約分至最低項。

$$L=\frac{14}{5}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 L=\frac{14±14}{10}。 從 14 減去 14。

$$L=\frac{0}{10}$$

0 除以 10。

$$L=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{14}{5} 代入 x_{1} 並將 0 代入 x_{2}。

$$5L^{2}-14L=5\left(L-\frac{14}{5}\right)L$$

從 L 減去 \frac{14}{5} 的算法: 先通分，接著將分子相減，然後化為最簡分式。

$$5L^{2}-14L=5\times \frac{5L-14}{5}L$$

在 5 和 5 中同時消去最大公因數 5。

$$5L^{2}-14L=\left(5L-14\right)L$$

評估

$$L\left(5L-14\right)$$