解決5(a+3)^3-2(a+3)+(a+3)^2 |Microsoft數學求解器

$$5 ( a + 3 ) ^ { 3 } - 2 ( a + 3 ) + ( a + 3 ) ^ { 2 }$$

評估

$$\left(a+3\right)\left(5\left(a+3\right)^{2}+a+1\right)$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} 展開 \left(a+3\right)^{3}。

$$5\left(a^{3}+9a^{2}+27a+27\right)-2\left(a+3\right)+\left(a+3\right)^{2}$$

計算 5 乘上 a^{3}+9a^{2}+27a+27 時使用乘法分配律。

$$5a^{3}+45a^{2}+135a+135-2\left(a+3\right)+\left(a+3\right)^{2}$$

計算 -2 乘上 a+3 時使用乘法分配律。

$$5a^{3}+45a^{2}+135a+135-2a-6+\left(a+3\right)^{2}$$

合併 135a 和 -2a 以取得 133a。

$$5a^{3}+45a^{2}+133a+135-6+\left(a+3\right)^{2}$$

從 135 減去 6 會得到 129。

$$5a^{3}+45a^{2}+133a+129+\left(a+3\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展開 \left(a+3\right)^{2}。

$$5a^{3}+45a^{2}+133a+129+a^{2}+6a+9$$

合併 45a^{2} 和 a^{2} 以取得 46a^{2}。

$$5a^{3}+46a^{2}+133a+129+6a+9$$

合併 133a 和 6a 以取得 139a。

$$5a^{3}+46a^{2}+139a+129+9$$

將 129 與 9 相加可以得到 138。

$$5a^{3}+46a^{2}+139a+138$$

展開

$$5a^{3}+46a^{2}+139a+138$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} 展開 \left(a+3\right)^{3}。

$$5\left(a^{3}+9a^{2}+27a+27\right)-2\left(a+3\right)+\left(a+3\right)^{2}$$

計算 5 乘上 a^{3}+9a^{2}+27a+27 時使用乘法分配律。

$$5a^{3}+45a^{2}+135a+135-2\left(a+3\right)+\left(a+3\right)^{2}$$

計算 -2 乘上 a+3 時使用乘法分配律。

$$5a^{3}+45a^{2}+135a+135-2a-6+\left(a+3\right)^{2}$$

合併 135a 和 -2a 以取得 133a。

$$5a^{3}+45a^{2}+133a+135-6+\left(a+3\right)^{2}$$

從 135 減去 6 會得到 129。

$$5a^{3}+45a^{2}+133a+129+\left(a+3\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展開 \left(a+3\right)^{2}。

$$5a^{3}+45a^{2}+133a+129+a^{2}+6a+9$$

合併 45a^{2} 和 a^{2} 以取得 46a^{2}。

$$5a^{3}+46a^{2}+133a+129+6a+9$$

合併 133a 和 6a 以取得 139a。

$$5a^{3}+46a^{2}+139a+129+9$$

將 129 與 9 相加可以得到 138。

$$5a^{3}+46a^{2}+139a+138$$