解決5(x/5+10/2)geq2x+30/5 |Microsoft數學求解器

$$5 ( \frac { x } { 5 } + \frac { 10 } { 2 } ) \geq 2 x + \frac { 30 } { 5 }$$

解 x

$$x\leq 19$$

解題步驟

對方程式兩邊同時乘上 10，這是 5,2 的最小公倍數。 因為 10 是 >0，所以不等式的方向保持不變。

$$50\left(\frac{x}{5}+\frac{10}{2}\right)\geq 20x+2\times 30$$

將 10 除以 2 以得到 5。

$$50\left(\frac{x}{5}+5\right)\geq 20x+2\times 30$$

計算 50 乘上 \frac{x}{5}+5 時使用乘法分配律。

$$50\times \frac{x}{5}+250\geq 20x+2\times 30$$

在 50 和 5 中同時消去最大公因數 5。

$$10x+250\geq 20x+2\times 30$$

將 2 乘上 30 得到 60。

$$10x+250\geq 20x+60$$

從兩邊減去 20x。

$$10x+250-20x\geq 60$$

合併 10x 和 -20x 以取得 -10x。

$$-10x+250\geq 60$$

從兩邊減去 250。

$$-10x\geq 60-250$$

從 60 減去 250 會得到 -190。

$$-10x\geq -190$$

將兩邊同時除以 -10。 因為 -10 是 <0，所以不等式的方向已變更。

$$x\leq \frac{-190}{-10}$$

將 -190 除以 -10 以得到 19。

$$x\leq 19$$