解決5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}] |Microsoft數學求解器

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

評估

$$\frac{1165}{312}\approx 3.733974359$$

解題步驟

2 和 3 的最小公倍數為 6。將 \frac{1}{2} 和 \frac{1}{3} 轉換為分母是 6 的分數。

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

因為 \frac{3}{6} 和 \frac{2}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

將 3 與 2 相加可以得到 5。

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

6 和 4 的最小公倍數為 12。將 \frac{5}{6} 和 \frac{1}{4} 轉換為分母是 12 的分數。

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

因為 \frac{10}{12} 和 \frac{3}{12} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

從 10 減去 3 會得到 7。

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

2 和 13 的最小公倍數為 26。將 \frac{1}{2} 和 \frac{1}{13} 轉換為分母是 26 的分數。

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

因為 \frac{13}{26} 和 \frac{2}{26} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

從 13 減去 2 會得到 11。

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

\frac{7}{12} 乘上 \frac{11}{26} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

在分數 \frac{7\times 11}{12\times 26} 上完成乘法。

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

\frac{1}{4} 除以 \frac{1}{2} 的算法是將 \frac{1}{4} 乘以 \frac{1}{2} 的倒數。

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

將 \frac{1}{4} 乘上 2 得到 \frac{2}{4}。

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{2}{4} 約分至最低項。

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

312 和 2 的最小公倍數為 312。將 \frac{77}{312} 和 \frac{1}{2} 轉換為分母是 312 的分數。

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

因為 \frac{77}{312} 和 \frac{156}{312} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

將 77 與 156 相加可以得到 233。

$$5|\frac{233}{312}|$$

當 a\geq 0 時，實數 a 的絕對值為 a；當 a<0 時，則為 -a。\frac{233}{312} 的絕對值為 \frac{233}{312}。

$$5\times \frac{233}{312}$$

運算式 5\times \frac{233}{312} 為最簡分數。

$$\frac{5\times 233}{312}$$

將 5 乘上 233 得到 1165。

$$\frac{1165}{312}$$

因式分解

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3.733974358974359$$