解決5x^6-5x^4+x^3-x |Microsoft數學求解器

$$5 { x }^{ 6 } -5 { x }^{ 4 } + { x }^{ 3 } -x$$

因式分解

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

解題步驟

因式分解 x。

$$x\left(5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1\right)$$

請考慮 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1。 將 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1=\left(5x^{5}-5x^{3}\right)+\left(x^{2}-1\right) 分組，請因式分解5x^{5}-5x^{3} 中的 5x^{3}。

$$5x^{3}\left(x^{2}-1\right)+x^{2}-1$$

使用分配律來因式分解常用項 x^{2}-1。

$$\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

請考慮 x^{2}-1。 將 x^{2}-1 重寫為 x^{2}-1^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。 因為多項式 5x^{3}+1 沒有任何有理根，所以無法進行因數分解。

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

評估

$$x\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$