解決5x^2-32x+2 |Microsoft數學求解器

$$5 { x }^{ 2 } -32x+2$$

因式分解

$$5\left(x-\frac{16-\sqrt{246}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{246}+16}{5}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$5x^{2}-32x+2=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

對 -32 平方。

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

-4 乘上 5。

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-20\times 2}}{2\times 5}$$

-20 乘上 2。

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-40}}{2\times 5}$$

將 1024 加到 -40。

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{984}}{2\times 5}$$

取 984 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-32\right)±2\sqrt{246}}{2\times 5}$$

-32 的相反數是 32。

$$x=\frac{32±2\sqrt{246}}{2\times 5}$$

2 乘上 5。

$$x=\frac{32±2\sqrt{246}}{10}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{32±2\sqrt{246}}{10}。 將 32 加到 2\sqrt{246}。

$$x=\frac{2\sqrt{246}+32}{10}$$

32+2\sqrt{246} 除以 10。

$$x=\frac{\sqrt{246}+16}{5}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{32±2\sqrt{246}}{10}。 從 32 減去 2\sqrt{246}。

$$x=\frac{32-2\sqrt{246}}{10}$$

32-2\sqrt{246} 除以 10。

$$x=\frac{16-\sqrt{246}}{5}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{16+\sqrt{246}}{5} 代入 x_{1} 並將 \frac{16-\sqrt{246}}{5} 代入 x_{2}。

$$5x^{2}-32x+2=5\left(x-\frac{\sqrt{246}+16}{5}\right)\left(x-\frac{16-\sqrt{246}}{5}\right)$$

評估

$$5x^{2}-32x+2$$