解決5x^2-125=0 |Microsoft數學求解器

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

解 x

$$x=5$$

$$x=-5$$

使用平方差的步驟

將兩邊同時除以 5。

$$x^{2}-25=0$$

請考慮 x^{2}-25。 將 x^{2}-25 重寫為 x^{2}-5^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x-5=0 並 x+5=0。

$$x=5 x=-5$$

透過找出平方根的步驟

新增 125 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$5x^{2}=125$$

將兩邊同時除以 5。

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

將 125 除以 5 以得到 25。

$$x^{2}=25$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=5 x=-5$$

使用二次方程式公式的步驟

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$5x^{2}-125=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 5 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -125 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-4 乘上 5。

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-20 乘上 -125。

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

取 2500 的平方根。

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

2 乘上 5。

$$x=\frac{0±50}{10}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±50}{10}。 50 除以 10。

$$x=5$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±50}{10}。 -50 除以 10。

$$x=-5$$

現已成功解出方程式。

$$x=5 x=-5$$