解決5x^2+7x-2 |Microsoft數學求解器

$$5 { x }^{ 2 } +7x-2$$

因式分解

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$5x^{2}+7x-2=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

對 7 平方。

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

-4 乘上 5。

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

-20 乘上 -2。

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+40}}{2\times 5}$$

將 49 加到 40。

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{2\times 5}$$

2 乘上 5。

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10}。 將 -7 加到 \sqrt{89}。

$$x=\frac{\sqrt{89}-7}{10}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10}。 從 -7 減去 \sqrt{89}。

$$x=\frac{-\sqrt{89}-7}{10}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-7+\sqrt{89}}{10} 代入 x_{1} 並將 \frac{-7-\sqrt{89}}{10} 代入 x_{2}。

$$5x^{2}+7x-2=5\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

評估

$$5x^{2}+7x-2$$