解決5*3^1-x=45 |Microsoft數學求解器

$$5 \times { 3 }^{ 1-x } =45$$

解 x

$$x=-1$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$5\times 3^{-x+1}=45$$

將兩邊同時除以 5。

$$3^{-x+1}=9$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(3^{-x+1})=\log(9)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$\left(-x+1\right)\log(3)=\log(9)$$

將兩邊同時除以 \log(3)。

$$-x+1=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$-x+1=\log_{3}\left(9\right)$$

從方程式兩邊減去 1。

$$-x=2-1$$

將兩邊同時除以 -1。

$$x=\frac{1}{-1}$$

解 x (復數求解)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$