解決5sqrt{2*8/5} |Microsoft數學求解器

$$5 \sqrt{ 2 \times \frac{ 8 }{ 5 } }$$

評估

$$4\sqrt{5}\approx 8.94427191$$

解題步驟

運算式 2\times \frac{8}{5} 為最簡分數。

$$5\sqrt{\frac{2\times 8}{5}}$$

將 2 乘上 8 得到 16。

$$5\sqrt{\frac{16}{5}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{16}{5}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}。

$$5\times \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}$$

計算 16 的平方根，並得到 4。

$$5\times \frac{4}{\sqrt{5}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{4}{\sqrt{5}} 的分母。

$$5\times \frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$5\times \frac{4\sqrt{5}}{5}$$

同時消去 5 和 5。

$$4\sqrt{5}$$