解決5sqrt{435650/90}-{left(6040/90right)}^2 |Microsoft數學求解器

$$5 \sqrt{ \frac{ 435650 }{ 90 } } - { \left( \frac{ 6040 }{ 90 } \right) }^{ 2 }$$

評估

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}\approx -4156.030728648$$

簡短的解題步驟

透過找出與消去 10，對分式 \frac{435650}{90} 約分至最低項。

$$5\sqrt{\frac{43565}{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{43565}{9}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}。

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

計算 9 的平方根，並得到 3。

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

運算式 5\times \frac{\sqrt{43565}}{3} 為最簡分數。

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

透過找出與消去 10，對分式 \frac{6040}{90} 約分至最低項。

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{604}{9}\right)^{2}$$

計算 \frac{604}{9} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{364816}{81}。

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 3 和 81 的最小公倍式為 81。 \frac{5\sqrt{43565}}{3} 乘上 \frac{27}{27}。

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81}-\frac{364816}{81}$$

因為 \frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81} 和 \frac{364816}{81} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}-364816}{81}$$

計算 27\times 5\sqrt{43565}-364816 的乘法。

$$\frac{135\sqrt{43565}-364816}{81}$$

因式分解

$$\frac{135 \sqrt{43565} - 364816}{81} = -4156.030728648114$$