解決5sqrt{3}+2sqrt{27}+1/sqrt{3} |Microsoft數學求解器

$$5 \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 27 } + \frac { 1 } { \sqrt { 3 } }$$

評估

$$\frac{34\sqrt{3}}{3}\approx 19.629909152$$

解題步驟

因數分解 27=3^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$5\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

將 2 乘上 3 得到 6。

$$5\sqrt{3}+6\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

合併 5\sqrt{3} 和 6\sqrt{3} 以取得 11\sqrt{3}。

$$11\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{1}{\sqrt{3}} 的分母。

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

合併 11\sqrt{3} 和 \frac{\sqrt{3}}{3} 以取得 \frac{34}{3}\sqrt{3}。

$$\frac{34}{3}\sqrt{3}$$