解決5sqrt{25^2-7^2/27} |Microsoft數學求解器

$$5 \sqrt { \frac { 25 ^ { 2 } - 7 ^ { 2 } } { 27 } }$$

評估

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}\approx 23.094010768$$

解題步驟

計算 25 的 2 乘冪，然後得到 625。

$$5\sqrt{\frac{625-7^{2}}{27}}$$

計算 7 的 2 乘冪，然後得到 49。

$$5\sqrt{\frac{625-49}{27}}$$

從 625 減去 49 會得到 576。

$$5\sqrt{\frac{576}{27}}$$

透過找出與消去 9，對分式 \frac{576}{27} 約分至最低項。

$$5\sqrt{\frac{64}{3}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{64}{3}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}。

$$5\times \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}$$

計算 64 的平方根，並得到 8。

$$5\times \frac{8}{\sqrt{3}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{8}{\sqrt{3}} 的分母。

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}$$

運算式 5\times \frac{8\sqrt{3}}{3} 為最簡分數。

$$\frac{5\times 8\sqrt{3}}{3}$$

將 5 乘上 8 得到 40。

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}$$