解決5sin10=pix^2 |Microsoft數學求解器

$$5 \sin 10 = \pi x ^ { 2 }$$

解 x

$$x=\frac{\sqrt{\frac{34729635533386066}{\pi }}}{200000000}\approx 0.52570872$$

$$x=-\frac{\sqrt{\frac{34729635533386066}{\pi }}}{200000000}\approx -0.52570872$$

透過找出平方根的步驟

對題中的三角函數求值

$$5 \cdot 0.17364817766693033 = \pi x ^ {2}$$

將 5 乘上 0.17364817766693033 得到 0.86824088833465165。

$$0.86824088833465165=\pi x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\pi x^{2}=0.86824088833465165$$

將兩邊同時除以 \pi 。

$$\frac{\pi x^{2}}{\pi }=\frac{0.86824088833465165}{\pi }$$

除以 \pi 可以取消乘以 \pi 造成的效果。

$$x^{2}=\frac{0.86824088833465165}{\pi }$$

0.86824088833465165 除以 \pi 。

$$x^{2}=\frac{17364817766693033}{20000000000000000\pi }$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{17364817766693033}{100000000\sqrt{34729635533386066\pi }} x=-\frac{17364817766693033}{100000000\sqrt{34729635533386066\pi }}$$

使用二次方程式公式的步驟

對題中的三角函數求值

$$5 \cdot 0.17364817766693033 = \pi x ^ {2}$$

將 5 乘上 0.17364817766693033 得到 0.86824088833465165。

$$0.86824088833465165=\pi x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\pi x^{2}=0.86824088833465165$$

從兩邊減去 0.86824088833465165。

$$\pi x^{2}-0.86824088833465165=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 \pi 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -0.86824088833465165 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\pi \left(-0.86824088833465165\right)}}{2\pi }$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\pi \left(-0.86824088833465165\right)}}{2\pi }$$

-4 乘上 \pi 。

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-4\pi \right)\left(-0.86824088833465165\right)}}{2\pi }$$

-4\pi 乘上 -0.86824088833465165。

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{17364817766693033\pi }{5000000000000000}}}{2\pi }$$

取 \frac{17364817766693033\pi }{5000000000000000} 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{34729635533386066\pi }}{100000000}}{2\pi }$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±\frac{\sqrt{34729635533386066\pi }}{100000000}}{2\pi }。

$$x=\frac{17364817766693033}{100000000\sqrt{34729635533386066\pi }}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±\frac{\sqrt{34729635533386066\pi }}{100000000}}{2\pi }。

$$x=-\frac{17364817766693033}{100000000\sqrt{34729635533386066\pi }}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{17364817766693033}{100000000\sqrt{34729635533386066\pi }} x=-\frac{17364817766693033}{100000000\sqrt{34729635533386066\pi }}$$