評估
\frac{82}{15}\approx 5.466666667
因式分解
\frac{2 \cdot 41}{3 \cdot 5} = 5\frac{7}{15} = 5.466666666666667
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\frac{15+2}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}
將 5 乘上 3 得到 15。
\frac{17}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}
將 15 與 2 相加可以得到 17。
\frac{17}{3}-\frac{\left(3\times 3+1\right)\times 3}{3\left(2\times 3+2\right)}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}
\frac{3\times 3+1}{3} 除以 \frac{2\times 3+2}{3} 的算法是將 \frac{3\times 3+1}{3} 乘以 \frac{2\times 3+2}{3} 的倒數。
\frac{17}{3}-\frac{1+3\times 3}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}
在分子和分母中同時消去 3。
\frac{17}{3}-\frac{1+9}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}
將 3 乘上 3 得到 9。
\frac{17}{3}-\frac{10}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}
將 1 與 9 相加可以得到 10。
\frac{17}{3}-\frac{10}{2+6}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}
將 2 乘上 3 得到 6。
\frac{17}{3}-\frac{10}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}
將 2 與 6 相加可以得到 8。
\frac{17}{3}-\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}
透過找出與消去 2，對分式 \frac{10}{8} 約分至最低項。
\frac{17}{3}-1+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}
同時消去 \frac{5}{4} 和其倒數 \frac{4}{5}。
\frac{17}{3}-\frac{3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}
將 1 轉換成分數 \frac{3}{3}。
\frac{17-3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}
因為 \frac{17}{3} 和 \frac{3}{3} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{14}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}
從 17 減去 3 會得到 14。
\frac{14}{3}+\frac{\left(2\times 5+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}
\frac{2\times 5+1}{5} 除以 \frac{2\times 4+3}{4} 的算法是將 \frac{2\times 5+1}{5} 乘以 \frac{2\times 4+3}{4} 的倒數。
\frac{14}{3}+\frac{\left(10+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}
將 2 乘上 5 得到 10。
\frac{14}{3}+\frac{11\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}
將 10 與 1 相加可以得到 11。
\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(2\times 4+3\right)}
將 11 乘上 4 得到 44。
\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(8+3\right)}
將 2 乘上 4 得到 8。
\frac{14}{3}+\frac{44}{5\times 11}
將 8 與 3 相加可以得到 11。
\frac{14}{3}+\frac{44}{55}
將 5 乘上 11 得到 55。
\frac{14}{3}+\frac{4}{5}
透過找出與消去 11，對分式 \frac{44}{55} 約分至最低項。
\frac{70}{15}+\frac{12}{15}
3 和 5 的最小公倍數為 15。將 \frac{14}{3} 和 \frac{4}{5} 轉換為分母是 15 的分數。
\frac{70+12}{15}
因為 \frac{70}{15} 和 \frac{12}{15} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{82}{15}
將 70 與 12 相加可以得到 82。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}