解決5^x+3=25 |Microsoft數學求解器

$$5 ^ { x + 3 } = 25$$

解 x

$$x=-1$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$5^{x+3}=25$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(5^{x+3})=\log(25)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$\left(x+3\right)\log(5)=\log(25)$$

將兩邊同時除以 \log(5)。

$$x+3=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x+3=\log_{5}\left(25\right)$$

從方程式兩邊減去 3。

$$x=2-3$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$