解決5^k-3=1 |Microsoft數學求解器

$$5 ^ { k - 3 } = 1$$

解 k

$$k=3$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$5^{k-3}=1$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(5^{k-3})=\log(1)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$\left(k-3\right)\log(5)=\log(1)$$

將兩邊同時除以 \log(5)。

$$k-3=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$k-3=\log_{5}\left(1\right)$$

將 3 加到方程式的兩邊。

$$k=-\left(-3\right)$$