解決5^3x-7=25 |Microsoft數學求解器

$$5 ^ { 3 x - 7 } = 25$$

解 x

$$x=3$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$5^{3x-7}=25$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(5^{3x-7})=\log(25)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$\left(3x-7\right)\log(5)=\log(25)$$

將兩邊同時除以 \log(5)。

$$3x-7=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$3x-7=\log_{5}\left(25\right)$$

將 7 加到方程式的兩邊。

$$3x=2-\left(-7\right)$$

將兩邊同時除以 3。

$$x=\frac{9}{3}$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$