解決5=y^2-8 |Microsoft數學求解器

$$5 = y ^ { 2 } - 8$$

解 y

$$y=\sqrt{13}\approx 3.605551275$$

$$y=-\sqrt{13}\approx -3.605551275$$

透過找出平方根的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$y^{2}-8=5$$

新增 8 至兩側。

$$y^{2}=5+8$$

將 5 與 8 相加可以得到 13。

$$y^{2}=13$$

取方程式兩邊的平方根。

$$y=\sqrt{13} y=-\sqrt{13}$$

使用二次方程式公式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$y^{2}-8=5$$

從兩邊減去 5。

$$y^{2}-8-5=0$$

從 -8 減去 5 會得到 -13。

$$y^{2}-13=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -13 代入 c。

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-13\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-13\right)}}{2}$$

-4 乘上 -13。

$$y=\frac{0±\sqrt{52}}{2}$$

取 52 的平方根。

$$y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}。

$$y=\sqrt{13}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}。

$$y=-\sqrt{13}$$

現已成功解出方程式。

$$y=\sqrt{13} y=-\sqrt{13}$$