解決5=1/2*20*x^2+1/2*50(x+02)^2 |Microsoft數學求解器

$$5 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 20 \cdot x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot 50 ( x + 02 ) ^ { 2 }$$

解 x

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}\approx 0.377964473$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}\approx -0.377964473$$

透過找出平方根的步驟

將 \frac{1}{2} 乘上 20 得到 10。

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

將 \frac{1}{2} 乘上 50 得到 25。

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

將 0 乘上 2 得到 0。

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

合併 10x^{2} 和 25x^{2} 以取得 35x^{2}。

$$5=35x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$35x^{2}=5$$

將兩邊同時除以 35。

$$x^{2}=\frac{5}{35}$$

透過找出與消去 5，對分式 \frac{5}{35} 約分至最低項。

$$x^{2}=\frac{1}{7}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

使用二次方程式公式的步驟

將 \frac{1}{2} 乘上 20 得到 10。

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

將 \frac{1}{2} 乘上 50 得到 25。

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

將 0 乘上 2 得到 0。

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

合併 10x^{2} 和 25x^{2} 以取得 35x^{2}。

$$5=35x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$35x^{2}=5$$

從兩邊減去 5。

$$35x^{2}-5=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 35 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -5 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

-4 乘上 35。

$$x=\frac{0±\sqrt{-140\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

-140 乘上 -5。

$$x=\frac{0±\sqrt{700}}{2\times 35}$$

取 700 的平方根。

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{2\times 35}$$

2 乘上 35。

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}。

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}。

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$