解決5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2 |Microsoft數學求解器

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

解 x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0.182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0.182574186$$

透過找出平方根的步驟

將 \frac{1}{2} 乘上 250 得到 125。

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

將 \frac{1}{2} 乘上 50 得到 25。

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

將 0 乘上 2 得到 0。

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

合併 125x^{2} 和 25x^{2} 以取得 150x^{2}。

$$5=150x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$150x^{2}=5$$

將兩邊同時除以 150。

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

透過找出與消去 5，對分式 \frac{5}{150} 約分至最低項。

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

使用二次方程式公式的步驟

將 \frac{1}{2} 乘上 250 得到 125。

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

將 \frac{1}{2} 乘上 50 得到 25。

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

將 0 乘上 2 得到 0。

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

合併 125x^{2} 和 25x^{2} 以取得 150x^{2}。

$$5=150x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$150x^{2}=5$$

從兩邊減去 5。

$$150x^{2}-5=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 150 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -5 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

-4 乘上 150。

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

-600 乘上 -5。

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

取 3000 的平方根。

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

2 乘上 150。

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}。

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}。

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$