解決5+{-1/2-2-[3/4-5/6+(-1+1/3)]+frac{5}{4}}+1 |Microsoft數學求解器

$$5 + \{ - \frac { 1 } { 2 } - 2 - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 6 } + ( - 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ] + \frac { 5 } { 4 } \} + 1$$

評估

$$\frac{11}{2}=5.5$$

解題步驟

將 2 轉換成分數 \frac{4}{2}。

$$5+-\frac{1}{2}-\frac{4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

因為 -\frac{1}{2} 和 \frac{4}{2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$5+\frac{-1-4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

從 -1 減去 4 會得到 -5。

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

4 和 6 的最小公倍數為 12。將 \frac{3}{4} 和 \frac{5}{6} 轉換為分母是 12 的分數。

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

因為 \frac{9}{12} 和 \frac{10}{12} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9-10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

從 9 減去 10 會得到 -1。

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

將 1 轉換成分數 \frac{12}{12}。

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-\frac{12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

因為 -\frac{1}{12} 和 \frac{12}{12} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{-1-12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

從 -1 減去 12 會得到 -13。

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

12 和 3 的最小公倍數為 12。將 -\frac{13}{12} 和 \frac{1}{3} 轉換為分母是 12 的分數。

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{4}{12}\right)+\frac{5}{4}+1$$

因為 -\frac{13}{12} 和 \frac{4}{12} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-13+4}{12}+\frac{5}{4}+1$$

將 -13 與 4 相加可以得到 -9。

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-9}{12}+\frac{5}{4}+1$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{-9}{12} 約分至最低項。

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{4}+1$$

-\frac{3}{4} 的相反數是 \frac{3}{4}。

$$5-\frac{5}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

2 和 4 的最小公倍數為 4。將 -\frac{5}{2} 和 \frac{3}{4} 轉換為分母是 4 的分數。

$$5-\frac{10}{4}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

因為 -\frac{10}{4} 和 \frac{3}{4} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$5+\frac{-10+3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

將 -10 與 3 相加可以得到 -7。

$$5-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

將 5 轉換成分數 \frac{20}{4}。

$$\frac{20}{4}-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

因為 \frac{20}{4} 和 \frac{7}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{20-7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

從 20 減去 7 會得到 13。

$$\frac{13}{4}+\frac{5}{4}+1$$

因為 \frac{13}{4} 和 \frac{5}{4} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{13+5}{4}+1$$

將 13 與 5 相加可以得到 18。

$$\frac{18}{4}+1$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{18}{4} 約分至最低項。

$$\frac{9}{2}+1$$

將 1 轉換成分數 \frac{2}{2}。

$$\frac{9}{2}+\frac{2}{2}$$

因為 \frac{9}{2} 和 \frac{2}{2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{9+2}{2}$$

將 9 與 2 相加可以得到 11。

$$\frac{11}{2}$$

因式分解

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$