解決4x+5-(4x*5x)= |Microsoft數學求解器

$$4x+5-(4x \times 5x)=$$

評估

$$5+4x-20x^{2}$$

解題步驟

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$4x+5-4x^{2}\times 5$$

將 4 乘上 5 得到 20。

$$4x+5-20x^{2}$$

因式分解

$$-20\left(x-\frac{1-\sqrt{26}}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}+1}{10}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$factor(4x+5-4x^{2}\times 5)$$

將 4 乘上 5 得到 20。

$$factor(4x+5-20x^{2})$$

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-20x^{2}+4x+5=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-20\right)\times 5}}{2\left(-20\right)}$$

對 4 平方。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-20\right)\times 5}}{2\left(-20\right)}$$

-4 乘上 -20。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+80\times 5}}{2\left(-20\right)}$$

80 乘上 5。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+400}}{2\left(-20\right)}$$

將 16 加到 400。

$$x=\frac{-4±\sqrt{416}}{2\left(-20\right)}$$

取 416 的平方根。

$$x=\frac{-4±4\sqrt{26}}{2\left(-20\right)}$$

2 乘上 -20。

$$x=\frac{-4±4\sqrt{26}}{-40}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-4±4\sqrt{26}}{-40}。 將 -4 加到 4\sqrt{26}。

$$x=\frac{4\sqrt{26}-4}{-40}$$

-4+4\sqrt{26} 除以 -40。

$$x=\frac{1-\sqrt{26}}{10}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-4±4\sqrt{26}}{-40}。 從 -4 減去 4\sqrt{26}。

$$x=\frac{-4\sqrt{26}-4}{-40}$$

-4-4\sqrt{26} 除以 -40。

$$x=\frac{\sqrt{26}+1}{10}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{1-\sqrt{26}}{10} 代入 x_{1} 並將 \frac{1+\sqrt{26}}{10} 代入 x_{2}。

$$-20x^{2}+4x+5=-20\left(x-\frac{1-\sqrt{26}}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}+1}{10}\right)$$