解決49b^2-9=0 |Microsoft數學求解器

$$49 b ^ { 2 } - 9 = 0$$

解 b

$$b=\frac{3}{7}\approx 0.428571429$$

$$b=-\frac{3}{7}\approx -0.428571429$$

使用平方差的步驟

請考慮 49b^{2}-9。 將 49b^{2}-9 重寫為 \left(7b\right)^{2}-3^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(7b-3\right)\left(7b+3\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 7b-3=0 並 7b+3=0。

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

透過找出平方根的步驟

新增 9 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$49b^{2}=9$$

將兩邊同時除以 49。

$$b^{2}=\frac{9}{49}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

使用二次方程式公式的步驟

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$49b^{2}-9=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 49 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -9 代入 c。

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

對 0 平方。

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

-4 乘上 49。

$$b=\frac{0±\sqrt{-196\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

-196 乘上 -9。

$$b=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 49}$$

取 1764 的平方根。

$$b=\frac{0±42}{2\times 49}$$

2 乘上 49。

$$b=\frac{0±42}{98}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 b=\frac{0±42}{98}。 透過找出與消去 14，對分式 \frac{42}{98} 約分至最低項。

$$b=\frac{3}{7}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 b=\frac{0±42}{98}。 透過找出與消去 14，對分式 \frac{-42}{98} 約分至最低項。

$$b=-\frac{3}{7}$$

現已成功解出方程式。

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$