解決49x^2+2x-15 |Microsoft數學求解器

$$49 { x }^{ 2 } +2x-15$$

因式分解

$$49\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$49x^{2}+2x-15=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

對 2 平方。

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

-4 乘上 49。

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-196\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

-196 乘上 -15。

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+2940}}{2\times 49}$$

將 4 加到 2940。

$$x=\frac{-2±\sqrt{2944}}{2\times 49}$$

取 2944 的平方根。

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{2\times 49}$$

2 乘上 49。

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98}。 將 -2 加到 8\sqrt{46}。

$$x=\frac{8\sqrt{46}-2}{98}$$

-2+8\sqrt{46} 除以 98。

$$x=\frac{4\sqrt{46}-1}{49}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98}。 從 -2 減去 8\sqrt{46}。

$$x=\frac{-8\sqrt{46}-2}{98}$$

-2-8\sqrt{46} 除以 98。

$$x=\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-1+4\sqrt{46}}{49} 代入 x_{1} 並將 \frac{-1-4\sqrt{46}}{49} 代入 x_{2}。

$$49x^{2}+2x-15=49\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

評估

$$49x^{2}+2x-15$$