解決48t-12t^2 |Microsoft數學求解器

$$48 t - 12 t ^ { 2 }$$

因式分解

$$12t\left(4-t\right)$$

解題步驟

因式分解 12。

$$12\left(4t-t^{2}\right)$$

請考慮 4t-t^{2}。 因式分解 t。

$$t\left(4-t\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$12t\left(-t+4\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-12t^{2}+48t=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$t=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

取 48^{2} 的平方根。

$$t=\frac{-48±48}{2\left(-12\right)}$$

2 乘上 -12。

$$t=\frac{-48±48}{-24}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 t=\frac{-48±48}{-24}。 將 -48 加到 48。

$$t=\frac{0}{-24}$$

0 除以 -24。

$$t=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 t=\frac{-48±48}{-24}。 從 -48 減去 48。

$$t=-\frac{96}{-24}$$

-96 除以 -24。

$$t=4$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 0 代入 x_{1} 並將 4 代入 x_{2}。

$$-12t^{2}+48t=-12t\left(t-4\right)$$

評估

$$12t\left(4-t\right)$$