解決45=90/4+x^2 |Microsoft數學求解器

$$45 = \frac { 90 } { 4 } + x ^ { 2 }$$

解 x

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx 4.74341649$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx -4.74341649$$

透過找出平方根的步驟

透過找出與消去 2，對分式 \frac{90}{4} 約分至最低項。

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

從兩邊減去 \frac{45}{2}。

$$x^{2}=45-\frac{45}{2}$$

從 45 減去 \frac{45}{2} 會得到 \frac{45}{2}。

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

使用二次方程式公式的步驟

透過找出與消去 2，對分式 \frac{90}{4} 約分至最低項。

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

從兩邊減去 45。

$$\frac{45}{2}+x^{2}-45=0$$

從 \frac{45}{2} 減去 45 會得到 -\frac{45}{2}。

$$-\frac{45}{2}+x^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$x^{2}-\frac{45}{2}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -\frac{45}{2} 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

-4 乘上 -\frac{45}{2}。

$$x=\frac{0±\sqrt{90}}{2}$$

取 90 的平方根。

$$x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}。

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}。

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$