解決400000=200000*104^x |Microsoft數學求解器

$$400000=200000 \times { 104 }^{ x }$$

解 x

$$x=\log_{104}\left(2\right)\approx 0.149243937$$

使用對數定義的步驟

將兩邊同時除以 200000。

$$\frac{400000}{200000}=104^{x}$$

將 400000 除以 200000 以得到 2。

$$2=104^{x}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$104^{x}=2$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(104^{x})=\log(2)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$x\log(104)=\log(2)$$

將兩邊同時除以 \log(104)。

$$x=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x=\log_{104}\left(2\right)$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$