解決40000div11+50000div11^2+30000div11^3+50000div11^4-100000 |Microsoft數學求解器

$$40000 \div 11+50000 \div { 11 }^{ 2 } +30000 \div { 11 }^{ 3 } +50000 \div { 11 }^{ 4 } -100000$$

評估

$$-\frac{1404430000}{14641}\approx -95924.458711837$$

解題步驟

計算 11 的 2 乘冪，然後得到 121。

$$\frac{40000}{11}+\frac{50000}{121}+\frac{30000}{11^{3}}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

11 和 121 的最小公倍數為 121。將 \frac{40000}{11} 和 \frac{50000}{121} 轉換為分母是 121 的分數。

$$\frac{440000}{121}+\frac{50000}{121}+\frac{30000}{11^{3}}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

因為 \frac{440000}{121} 和 \frac{50000}{121} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{440000+50000}{121}+\frac{30000}{11^{3}}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

將 440000 與 50000 相加可以得到 490000。

$$\frac{490000}{121}+\frac{30000}{11^{3}}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

計算 11 的 3 乘冪，然後得到 1331。

$$\frac{490000}{121}+\frac{30000}{1331}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

121 和 1331 的最小公倍數為 1331。將 \frac{490000}{121} 和 \frac{30000}{1331} 轉換為分母是 1331 的分數。

$$\frac{5390000}{1331}+\frac{30000}{1331}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

因為 \frac{5390000}{1331} 和 \frac{30000}{1331} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{5390000+30000}{1331}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

將 5390000 與 30000 相加可以得到 5420000。

$$\frac{5420000}{1331}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

計算 11 的 4 乘冪，然後得到 14641。

$$\frac{5420000}{1331}+\frac{50000}{14641}-100000$$

1331 和 14641 的最小公倍數為 14641。將 \frac{5420000}{1331} 和 \frac{50000}{14641} 轉換為分母是 14641 的分數。

$$\frac{59620000}{14641}+\frac{50000}{14641}-100000$$

因為 \frac{59620000}{14641} 和 \frac{50000}{14641} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{59620000+50000}{14641}-100000$$

將 59620000 與 50000 相加可以得到 59670000。

$$\frac{59670000}{14641}-100000$$

將 100000 轉換成分數 \frac{1464100000}{14641}。

$$\frac{59670000}{14641}-\frac{1464100000}{14641}$$

因為 \frac{59670000}{14641} 和 \frac{1464100000}{14641} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{59670000-1464100000}{14641}$$

從 59670000 減去 1464100000 會得到 -1404430000。

$$-\frac{1404430000}{14641}$$

因式分解

$$-\frac{1404430000}{14641} = -95924\frac{6716}{14641} = -95924.45871183662$$