解決40sqrt{6}*frac{sqrt{6}+sqrt{2}}{4} |Microsoft數學求解器

$$40 \sqrt { 6 } \times \frac { \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } } { 4 }$$

評估

$$20\sqrt{3}+60\approx 94.641016151$$

解題步驟

在 40 和 4 中同時消去最大公因數 4。

$$10\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

計算 10 乘上 \sqrt{6}+\sqrt{2} 時使用乘法分配律。

$$\left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

計算 10\sqrt{6}+10\sqrt{2} 乘上 \sqrt{6} 時使用乘法分配律。

$$10\left(\sqrt{6}\right)^{2}+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

\sqrt{6} 的平方是 6。

$$10\times 6+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

將 10 乘上 6 得到 60。

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

因數分解 6=2\times 3。 將產品 \sqrt{2\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2}\sqrt{3} 的乘積。

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

將 \sqrt{2} 乘上 \sqrt{2} 得到 2。

$$60+10\times 2\sqrt{3}$$

將 10 乘上 2 得到 20。

$$60+20\sqrt{3}$$