解決4.3*(5-x)-1/7*(2.1x-0.77)=0.09-2x |Microsoft數學求解器

$$4.3 \times (5-x)- \frac{ 1 }{ 7 } \times (2.1x-0.77)=0.09-2x$$

解 x

$$x = \frac{538}{65} = 8\frac{18}{65} \approx 8.276923077$$

解線性方程式的步驟

計算 4.3 乘上 5-x 時使用乘法分配律。

$$21.5-4.3x-\frac{1}{7}\left(2.1x-0.77\right)=0.09-2x$$

計算 -\frac{1}{7} 乘上 2.1x-0.77 時使用乘法分配律。

$$21.5-4.3x-\frac{1}{7}\times 2.1x-\frac{1}{7}\left(-0.77\right)=0.09-2x$$

將小數值 2.1 轉換成分數 \frac{21}{10}。

$$21.5-4.3x-\frac{1}{7}\times \frac{21}{10}x-\frac{1}{7}\left(-0.77\right)=0.09-2x$$

-\frac{1}{7} 乘上 \frac{21}{10} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$21.5-4.3x+\frac{-21}{7\times 10}x-\frac{1}{7}\left(-0.77\right)=0.09-2x$$

在分數 \frac{-21}{7\times 10} 上完成乘法。

$$21.5-4.3x+\frac{-21}{70}x-\frac{1}{7}\left(-0.77\right)=0.09-2x$$

透過找出與消去 7，對分式 \frac{-21}{70} 約分至最低項。

$$21.5-4.3x-\frac{3}{10}x-\frac{1}{7}\left(-0.77\right)=0.09-2x$$

將小數值 -0.77 轉換成分數 -\frac{77}{100}。

$$21.5-4.3x-\frac{3}{10}x-\frac{1}{7}\left(-\frac{77}{100}\right)=0.09-2x$$

-\frac{1}{7} 乘上 -\frac{77}{100} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$21.5-4.3x-\frac{3}{10}x+\frac{-\left(-77\right)}{7\times 100}=0.09-2x$$

在分數 \frac{-\left(-77\right)}{7\times 100} 上完成乘法。

$$21.5-4.3x-\frac{3}{10}x+\frac{77}{700}=0.09-2x$$

透過找出與消去 7，對分式 \frac{77}{700} 約分至最低項。

$$21.5-4.3x-\frac{3}{10}x+\frac{11}{100}=0.09-2x$$

合併 -4.3x 和 -\frac{3}{10}x 以取得 -\frac{23}{5}x。

$$21.5-\frac{23}{5}x+\frac{11}{100}=0.09-2x$$

將小數值 21.5 轉換成分數 \frac{215}{10}。 透過找出與消去 5，對分式 \frac{215}{10} 約分至最低項。

$$\frac{43}{2}-\frac{23}{5}x+\frac{11}{100}=0.09-2x$$

2 和 100 的最小公倍數為 100。將 \frac{43}{2} 和 \frac{11}{100} 轉換為分母是 100 的分數。

$$\frac{2150}{100}-\frac{23}{5}x+\frac{11}{100}=0.09-2x$$

因為 \frac{2150}{100} 和 \frac{11}{100} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{2150+11}{100}-\frac{23}{5}x=0.09-2x$$

將 2150 與 11 相加可以得到 2161。

$$\frac{2161}{100}-\frac{23}{5}x=0.09-2x$$

新增 2x 至兩側。

$$\frac{2161}{100}-\frac{23}{5}x+2x=0.09$$

合併 -\frac{23}{5}x 和 2x 以取得 -\frac{13}{5}x。

$$\frac{2161}{100}-\frac{13}{5}x=0.09$$

從兩邊減去 \frac{2161}{100}。

$$-\frac{13}{5}x=0.09-\frac{2161}{100}$$

將小數值 0.09 轉換成分數 \frac{9}{100}。

$$-\frac{13}{5}x=\frac{9}{100}-\frac{2161}{100}$$

因為 \frac{9}{100} 和 \frac{2161}{100} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$-\frac{13}{5}x=\frac{9-2161}{100}$$

從 9 減去 2161 會得到 -2152。

$$-\frac{13}{5}x=\frac{-2152}{100}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{-2152}{100} 約分至最低項。

$$-\frac{13}{5}x=-\frac{538}{25}$$

將兩邊同時乘上 -\frac{5}{13}，-\frac{13}{5} 的倒數。

$$x=-\frac{538}{25}\left(-\frac{5}{13}\right)$$

-\frac{538}{25} 乘上 -\frac{5}{13} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$x=\frac{-538\left(-5\right)}{25\times 13}$$

在分數 \frac{-538\left(-5\right)}{25\times 13} 上完成乘法。

$$x=\frac{2690}{325}$$

透過找出與消去 5，對分式 \frac{2690}{325} 約分至最低項。

$$x=\frac{538}{65}$$