解決4=(x-1)(x-1) |Microsoft數學求解器

$$4=(x-1)(x-1)$$

解 x

$$x=3$$

$$x=-1$$

使用二次方程式公式的步驟

將 x-1 乘上 x-1 得到 \left(x-1\right)^{2}。

$$4=\left(x-1\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-1\right)^{2}。

$$4=x^{2}-2x+1$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x^{2}-2x+1=4$$

從兩邊減去 4。

$$x^{2}-2x+1-4=0$$

從 1 減去 4 會得到 -3。

$$x^{2}-2x-3=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 -2 代入 b，以及將 -3 代入 c。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

對 -2 平方。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 乘上 -3。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}$$

將 4 加到 12。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}$$

取 16 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}$$

-2 的相反數是 2。

$$x=\frac{2±4}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{2±4}{2}。 將 2 加到 4。

$$x=\frac{6}{2}$$

6 除以 2。

$$x=3$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{2±4}{2}。 從 2 減去 4。

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 除以 2。

$$x=-1$$

現已成功解出方程式。

$$x=3 x=-1$$

配方法的步驟

將 x-1 乘上 x-1 得到 \left(x-1\right)^{2}。

$$4=\left(x-1\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-1\right)^{2}。

$$4=x^{2}-2x+1$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x^{2}-2x+1=4$$

因數分解 x^{2}-2x+1。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

化簡。

$$x-1=2 x-1=-2$$

將 1 加到方程式的兩邊。

$$x=3 x=-1$$