解決4x(x-1)=0 |Microsoft數學求解器

$$4 x ( x - 1 ) = 0$$

解 x

$$x=1$$

$$x=0$$

使用因數分解的步驟

計算 4x 乘上 x-1 時使用乘法分配律。

$$4x^{2}-4x=0$$

因式分解 x。

$$x\left(4x-4\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 4x-4=0。

$$x=0 x=1$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 4x 乘上 x-1 時使用乘法分配律。

$$4x^{2}-4x=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 4 代入 a，將 -4 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 4}$$

取 \left(-4\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 4}$$

-4 的相反數是 4。

$$x=\frac{4±4}{2\times 4}$$

2 乘上 4。

$$x=\frac{4±4}{8}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{4±4}{8}。 將 4 加到 4。

$$x=\frac{8}{8}$$

8 除以 8。

$$x=1$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{4±4}{8}。 從 4 減去 4。

$$x=\frac{0}{8}$$

0 除以 8。

$$x=0$$

現已成功解出方程式。

$$x=1 x=0$$

配方法的步驟

計算 4x 乘上 x-1 時使用乘法分配律。

$$4x^{2}-4x=0$$

將兩邊同時除以 4。

$$\frac{4x^{2}-4x}{4}=\frac{0}{4}$$

除以 4 可以取消乘以 4 造成的效果。

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

-4 除以 4。

$$x^{2}-x=\frac{0}{4}$$

0 除以 4。

$$x^{2}-x=0$$

將 -1 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -\frac{1}{2}。接著，將 -\frac{1}{2} 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

-\frac{1}{2} 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

因數分解 x^{2}-x+\frac{1}{4}。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

化簡。

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

將 \frac{1}{2} 加到方程式的兩邊。

$$x=1 x=0$$