解決4x^6+2x^4-x^2divx+1 |Microsoft數學求解器

$$4 x ^ { 6 } + 2 x ^ { 4 } - x ^ { 2 } \div x + 1$$

評估

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。從 2 減去 1 得到 1。

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1$$

計算 x 的 1 乘冪，然後得到 x。

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

對 x 微分

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$

使用合計導數規則的步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。從 2 減去 1 得到 1。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1)$$

計算 x 的 1 乘冪，然後得到 x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x+1)$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$6\times 4x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

6 乘上 4。

$$24x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

從 6 減去 1。

$$24x^{5}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

4 乘上 2。

$$24x^{5}+8x^{4-1}-x^{1-1}$$

從 4 減去 1。

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$