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因式分解
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4\left(x^{3}+x^{2}-12x\right)
因式分解 4。
x\left(x^{2}+x-12\right)
請考慮 x^{3}+x^{2}-12x。 因式分解 x。
a+b=1 ab=1\left(-12\right)=-12
請考慮 x^{2}+x-12。 分組對運算式進行因數分解。首先,運算式必須重寫為 x^{2}+ax+bx-12。 若要取得 a 和 b,請預設求解的方程式。
-1,12 -2,6 -3,4
因為 ab 為負數,a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為正數,正數具有比負數更大的絕對值。 列出乘積為 -12 的所有此類整數組合。
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
計算每個組合的總和。
a=-3 b=4
該解的總和為 1。
\left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right)
將 x^{2}+x-12 重寫為 \left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right)。
x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)
在第一個組因式分解是 x,且第二個組是 4。
\left(x-3\right)\left(x+4\right)
使用分配律來因式分解常用項 x-3。
4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)
重寫完整因數分解過的運算式。