解決4x^2-x^2=4 |Microsoft數學求解器

$$4 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 4$$

解 x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1.154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1.154700538$$

透過找出平方根的步驟

合併 4x^{2} 和 -x^{2} 以取得 3x^{2}。

$$3x^{2}=4$$

將兩邊同時除以 3。

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

合併 4x^{2} 和 -x^{2} 以取得 3x^{2}。

$$3x^{2}=4$$

從兩邊減去 4。

$$3x^{2}-4=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 3 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -4 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-4 乘上 3。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-12 乘上 -4。

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

取 48 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}。

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}。

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$