解決4x^2-6=2x^2 |Microsoft數學求解器

$$4 x ^ { 2 } - 6 = 2 x ^ { 2 }$$

解 x

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 2x^{2}。

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

合併 4x^{2} 和 -2x^{2} 以取得 2x^{2}。

$$2x^{2}-6=0$$

新增 6 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$2x^{2}=6$$

將兩邊同時除以 2。

$$x^{2}=\frac{6}{2}$$

將 6 除以 2 以得到 3。

$$x^{2}=3$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 2x^{2}。

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

合併 4x^{2} 和 -2x^{2} 以取得 2x^{2}。

$$2x^{2}-6=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 2 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -6 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8 乘上 -6。

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 2}$$

取 48 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}。

$$x=\sqrt{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}。

$$x=-\sqrt{3}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$