解決4x^2-5=0 |Microsoft數學求解器

$$4 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

解 x

$$x = \frac{\sqrt{5}}{2} \approx 1.118033989$$

$$x = -\frac{\sqrt{5}}{2} \approx -1.118033989$$

透過找出平方根的步驟

新增 5 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$4x^{2}=5$$

將兩邊同時除以 4。

$$x^{2}=\frac{5}{4}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{\sqrt{5}}{2} x=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

使用二次方程式公式的步驟

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$4x^{2}-5=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 4 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -5 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

-4 乘上 4。

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

-16 乘上 -5。

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\times 4}$$

取 80 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\times 4}$$

2 乘上 4。

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{8}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{5}}{8}。

$$x=\frac{\sqrt{5}}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{5}}{8}。

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{5}}{2} x=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$