解決4x^2-30=34 |Microsoft數學求解器

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

解 x

$$x=4$$

$$x=-4$$

使用平方差的步驟

從兩邊減去 34。

$$4x^{2}-30-34=0$$

從 -30 減去 34 會得到 -64。

$$4x^{2}-64=0$$

將兩邊同時除以 4。

$$x^{2}-16=0$$

請考慮 x^{2}-16。 將 x^{2}-16 重寫為 x^{2}-4^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x-4=0 並 x+4=0。

$$x=4 x=-4$$

透過找出平方根的步驟

新增 30 至兩側。

$$4x^{2}=34+30$$

將 34 與 30 相加可以得到 64。

$$4x^{2}=64$$

將兩邊同時除以 4。

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

將 64 除以 4 以得到 16。

$$x^{2}=16$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=4 x=-4$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 34。

$$4x^{2}-30-34=0$$

從 -30 減去 34 會得到 -64。

$$4x^{2}-64=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 4 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -64 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

-4 乘上 4。

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

-16 乘上 -64。

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

取 1024 的平方根。

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

2 乘上 4。

$$x=\frac{0±32}{8}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±32}{8}。 32 除以 8。

$$x=4$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±32}{8}。 -32 除以 8。

$$x=-4$$

現已成功解出方程式。

$$x=4 x=-4$$