解決4x^2-2=16 |Microsoft數學求解器

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

解 x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2.121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2.121320344$$

透過找出平方根的步驟

新增 2 至兩側。

$$4x^{2}=16+2$$

將 16 與 2 相加可以得到 18。

$$4x^{2}=18$$

將兩邊同時除以 4。

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{18}{4} 約分至最低項。

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 16。

$$4x^{2}-2-16=0$$

從 -2 減去 16 會得到 -18。

$$4x^{2}-18=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 4 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -18 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

-4 乘上 4。

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

-16 乘上 -18。

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

取 288 的平方根。

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

2 乘上 4。

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}。

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}。

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$